2013年5月28日火曜日

RHF/3-21Gレベルにおける二酸化炭素の構造最適化・振動解析

Gaussian 09を用いた二酸化炭素の構造最適化・および構造解析の計算について記述する。

まず、Gaussian 09 インプットファイル名は「CO2.gjf」とした。 モデル化学をRHF、基底関数を3-21Gとし、構造最適化と振動解析計算を実行した。分子座標はZ-matrixで記述した。

インプットファイルは TeraPad で編集した。以下に Gaussian 09 インプットを示す。


# RHF 3-21G opt freq

CO2

0 1
O1
C2 1 R1
X3 2 R2 1 A1
O4 2 R1 3 A1 1 A2

R1=1.4
R2=1.0
A1=90.0
A2=180.0



二面体角A2(D1でもよい)の下は空行を2行必要とする。Xはダミー原子である。


これを Gaussian 09 で計算すると、以下の結果が得られた。

E(RHF) : -186.56125750 a.u.
Point Group : D∞h
C-O 結合距離 : 1.15574 Å
全対称伸縮振動 : 1427.6897 cm-1
縮重変角振動 : 658.9646 cm-1
逆対称伸縮振動 : 2463.6484 cm-1

二酸化炭素は直線分子であり、C 回転軸に直交するC2 軸があるので D∞h 対称性となる。
文献値*1によると、C-O 結合距離は 1.1600 Åである。
文献値*2によると、全対称伸縮振動は 1333 cm-1、縮重変角振動は 667 cm-1、逆対称伸縮振動は 2349 cm-1である。

以下に、構造最適化された二酸化炭素と各振動のアニメーションを図示する。




図1 構造最適化された二酸化炭素




図2 二酸化炭素の全対称伸縮振動のアニメーション




図3 二酸化炭素の縮重変角振動のアニメーション




図4 二酸化炭素の逆対称伸縮振動のアニメーション



引用文献
*1 日本化学会編, 改訂4版 化学便覧 基礎編, 丸善, II-653 (1993).
*2 日本化学会編, 改訂4版 化学便覧 基礎編, 丸善, II-582 (1993).

2013年5月27日月曜日

RHF/6-31G(d,p)レベルにおける塩化メチルの構造最適化・振動解析

Gaussian 09を用いた塩化メチルの構造最適化・および構造解析の計算について記述する。

まず、Gaussian 09 インプットファイル名は「CH3Cl.gjf」とした。 モデル化学をRHF、基底関数を6-31G(d,p)とし、構造最適化と振動解析計算を実行した。分子座標はZ-matrixで記述した。

インプットファイルは TeraPad で編集した。以下に Gaussian 09 インプットを示す。


# RHF 6-31G(d,p) opt freq

CH3Cl

0 1
Cl1
C2 1 R1
H3 2 R2 1 A1
H4 2 R2 1 A1 3 120.0
H5 2 R2 1 A1 3 -120.0

R1=1.8
R2=1.0
A1=110.0



Cl-C-H角A1の下は空行を2行必要とする。


これを Gaussian 09 で計算すると、以下の結果が得られた。

E(RHF) : -499.09789878 a.u.
Point Group : C3v
C-Cl 結合距離 : 1.78545 Å
C-H 結合距離 : 1.07824 Å
H-C-H 結合角 : 110.53243 °
全対称 CX 伸縮振動 : 778.9507 cm-1
全対称 CY 伸縮振動 : 3241.3312 cm-1
全対称変角振動 : 1521.0642 cm-1
縮重 CY 伸縮振動 : 3348.8230 cm-1
縮重 XCY 変角振動 : 1129.3715 cm-1
縮重 YCY 変角振動 : 1611.9420 cm-1

塩化メチルは主軸 C3 にそれを含む対称面 σv をもっているので C3v 対称性となる。
文献値*1によると、C-Cl 結合距離は 1.7760 Å、O-H 結合距離は 1.0854 Å、 H-C-H結合角は 110.35 °である。
文献値*2によると、全対称 CX 伸縮振動は 732 cm-1、全対称 CY 伸縮振動は 2937 cm-1、全対称変角振動は 1355 cm-1、縮重 CY 伸縮振動は 3039 cm-1、縮重 XCY 変角振動は 1017 cm-1、縮重 YCY 変角振動は 1452 cm-1である。

以下に、構造最適化された塩化メチルと各振動のアニメーションを図示する。




図1 構造最適化された塩化メチル




図2 塩化メチルの全対称 CX 伸縮振動のアニメーション




図3 塩化メチルの全対称 CY 伸縮振動のアニメーション




図4 塩化メチルの全対称変角振動のアニメーション




図5 塩化メチルの縮重 CY 伸縮振動のアニメーション




図6 塩化メチルの縮重 XCY 変角振動のアニメーション




図7 塩化メチルの縮重 YCY 変角振動のアニメーション



引用文献
*1 日本化学会編, 改訂4版 化学便覧 基礎編, 丸善, II-656 (1993).
*2 日本化学会編, 改訂4版 化学便覧 基礎編, 丸善, II-584 (1993).

2013年5月25日土曜日

RHF/6-31G(d,p)レベルにおける過酸化水素の構造最適化・振動解析

Gaussian 09を用いた過酸化水素の構造最適化・および構造解析の計算について記述する。

まず、Gaussian 09 インプットファイル名は「H2O2.gjf」とした。 モデル化学をRHF、基底関数を6-31G(d,p)とし、構造最適化と振動解析計算を実行した。分子座標はZ-matrixで記述した。

インプットファイルは TeraPad で編集した。以下に Gaussian 09 インプットを示す。


# RHF 6-31G(d,p) opt freq

H2O2

0 1
H1
O2 1 R1
O3 2 R2 1 A1
H4 3 R1 2 A1 1 A2

R1=0.950
R2=1.475
A1=94.8
A2=120.0



二面体角A2(D1としてもよい)の下は空行を2行必要とする。


これを Gaussian 09 で計算すると、以下の結果が得られた。

E(RHF) : -150.77696538 a.u.
Point Group : C2
O-O 結合距離 : 1.39588 Å
O-H 結合距離 : 0.94567 Å
H-O-O 結合角 : 102.31184 °
内部回転角 : 116.33338 °
対称 XY 伸縮振動 : 4153.1142 cm-1
対称 XX 伸縮振動 : 1149.1668 cm-1
対称 YXX 変角振動 : 1615.0643 cm-1
逆対称 XY 伸縮振動 : 4153.9529 cm-1
YXX 変角振動 : 1473.7488 cm-1
ねじれ振動 : 385.8429 cm-1

過酸化水素は主回転軸 C2 のみをもっているので C2 対称性となる。
文献値*1によると、O-O 結合距離は 1.475 Å、O-H 結合距離は 0.950 Å、H-O-O結合角は 94.8 °、内部回転角は 120.0 °である。
文献値*2によると、対称 XY 伸縮振動は 3607 cm-1、対称 XX 伸縮振動 1394 cm-1、対称 YXX 変角振動 864 cm-1、逆対称 XY 伸縮振動 3608 cm-1、YXX 変角振動 1266 cm-1、ねじれ振動 317 cm-1である。

以下に、構造最適化された過酸化水素と各振動のアニメーションを図示する。




図1 構造最適化された過酸化水素




図2 過酸化水素の対称 XY 伸縮振動のアニメーション




図3 過酸化水素の対称 XX 伸縮振動のアニメーション




図4 過酸化水素の対称 YXX 変角振動のアニメーション




図5 過酸化水素の逆対称 XY 伸縮振動のアニメーション




図6 過酸化水素のYXX 変角振動のアニメーション




図7 過酸化水素のねじれ振動のアニメーション



引用文献
*1 日本化学会編, 改訂4版 化学便覧 基礎編, 丸善, II-653 (1993).
*2 日本化学会編, 改訂4版 化学便覧 基礎編, 丸善, II-583 (1993).

2013年5月24日金曜日

RHF/6-31G(d,p)レベルにおけるベンゼンの構造最適化・振動解析


Gaussian 09を用いたベンゼンの構造最適化・および構造解析の計算について記述する。

まず、Gaussian 09 インプットファイル名は「C6H6.gjf」とした。 モデル化学をRHF、基底関数を6-31G(d,p)とし、構造最適化と振動解析計算を実行した。分子座標はZ-matrixで記述した。

インプットファイルは TeraPad で編集した。以下に Gaussian 09 インプットを示す。


# RHF 6-31G(d,p) opt freq

C6H6

0 1
C1
C2 1 R1
C3 2 R1 1 A1
C4 3 R1 2 -A1 1 A2
C5 4 R1 3 -A1 2 A2
C6 5 R1 4 -A1 3 A2
H7 1 R2 2 A1 3 A2
H8 2 R2 3 A1 4 A2
H9 3 R2 4 A1 5 A2
H10 4 R2 5 A1 6 A2
H11 5 R2 6 A1 1 A2
H12 6 R2 1 A1 2 A2

R1=1.399
R2=1.101
A1=120.0
A2=180.0



二面体角A2(D1としてもよい)の下は空行を2行必要とする。


これを Gaussian 09 で計算すると、以下の結果が得られた。

E(RHF) : -396.70466613 a.u.
Point Group : D6h
C-C 結合距離 : 1.38613 Å
C-H 結合距離 : 1.07571 Å
C-C-C 結合角 (1) : 119.99997 °
C-C-C 結合角 (2) : 120.00006 °
H-C-C 結合角 (1)  : 119.99997 °
H-C-C 結合角 (2) : 120.00000 °
H-C-C 結合角 (3) : 120.00003 °
HCCC 二面体角 : 180.00000 °
骨格平面振動 (A1g) : 1082.6354 cm-1
CX 伸縮振動 (A1g) : 3375.4029 cm-1
CX 変角振動 (A2g) : 1500.0256 cm-1
骨格面外変角振動 (B2g) : 777.8546 cm-1
CX 面外変角振動 (B2g) : 1134.5597 cm-1
骨格平面振動 (E2g) : 664.947 cm-1
CX 伸縮振動 (E2g) : 3345.031 cm-1
骨格平面振動 (E2g) : 1794.2715 cm-1
CX 変角振動 (E2g) : 1287.3798 cm-1
CX 面外変角振動 (E1g) : 959.4325 cm-1
CX 変角振動 (A2u) : 762.0812 cm-1
骨格平面振動 (B1u) : 1095.7862 cm-1
CX 伸縮振動 (B1u) : 3333.8522 cm-1
骨格平面振動 (B2u) : 1191.0752 cm-1
CX 変角振動 (B2u) : 1348.4436 cm-1
骨格面外変角振動 (E2u) : 453.0603 cm-1
CX 面外変角振動 (E2u) : 1100.854 cm-1
CX 変角振動 (E1u) : 1645.3449 cm-1
骨格平面振動 (E1u) : 1138.4835 cm-1
CX 伸縮振動 (E1u) : 3363.4586 cm-1

ベンゼンは主回転軸 C6 に直交する2回転軸を6個もち、それに直交する対称面σh をもっているので D6h 対称性となる。
文献値*1によると、C-C 結合距離は 1.339 Å、C-H 結合距離は 1.101 Åである。
文献値*2によると、骨格平面振動 (A1g) は 992 cm-1、CX 伸縮振動 (A1g) は 3062 cm-1、CX 変角振動 (A2g) は 1326 cm-1、骨格面外変角振動 (B2g) は 703 cm-1、CX 面外変角振動 (B2g) は 995 cm-1、骨格平面振動 (E2g) は 606 cm-1、CX 伸縮振動 (E2g) は 3047 cm-1、骨格平面振動 (E2g) は 1596 cm-1、CX 変角振動 (E2g) は 1178 cm-1、CX 面外変角振動 (E1g) は 849 cm-1、CX 変角振動 (A2u) は 673 cm-1、骨格平面振動 (B1u) は 1010 cm-1、CX 伸縮振動 (B1u) は 3068 cm-1、骨格平面振動 (B2u) は 1310 cm-1、CX 変角振動 (B2u) は 1150 cm-1、骨格面外変角振動 (E2u) は 410 cm-1、CX 面外変角振動 (E2u) は 975 cm-1、CX 変角振動 (E1u) は 1038 cm-1、骨格平面振動 (E1u) は 1486 cm-1、CX 伸縮振動 (E1u) は 3063 cm-1である。

以下に、構造最適化されたベンゼンと各振動のアニメーションを図示する。




図1 構造最適化されたベンゼン




図2 ベンゼンの骨格平面振動 (A1g)のアニメーション




図3 ベンゼンのCX 伸縮振動(A1g)のアニメーション




図4 ベンゼンのCX 変角振動(A2g)のアニメーション




図5 ベンゼンの骨格面外変角振動 (B2g)のアニメーション




図6 ベンゼンのCX 面外変角振動 (B2g)のアニメーション




図7 ベンゼンの骨格平面振動 (E2g) のアニメーション




図8 ベンゼンのCX 伸縮振動 (E2g) のアニメーション




図9 ベンゼンの骨格平面振動 (E2g) のアニメーション




図10 ベンゼンのCX 変角振動 (E2g) のアニメーション




図11 ベンゼンのCX 面外変角振動 (E1g) のアニメーション




図12 ベンゼンのCX 変角振動 (A2u) のアニメーション




図13 ベンゼンの骨格平面振動 (B1u) のアニメーション




図14 ベンゼンのCX 伸縮振動 (B1u) のアニメーション




図15 ベンゼンの骨格平面振動 (B2u) のアニメーション




図16 ベンゼンのCX 変角振動 (B2u) のアニメーション




図17 ベンゼンの骨格面外変角振動 (E2u) のアニメーション




図18 ベンゼンのCX 面外変角振動 (E2u) のアニメーション




図19 ベンゼンのCX 変角振動 (E1u) のアニメーション




図20 ベンゼンの骨格平面振動 (E1u) のアニメーション




図21 ベンゼンのCX 伸縮振動 (E1u) のアニメーション



引用文献
*1 日本化学会編, 改訂4版 化学便覧 基礎編, 丸善, II-662 (1993).
*2 日本化学会編, 改訂4版 化学便覧 基礎編, 丸善, II-584-587 (1993).

2013年5月23日木曜日

RHF/3-21Gレベルにおける硫化水素の構造最適化・振動解析

Gaussian 09を用いた硫化水素の構造最適化・および構造解析の計算について記述する。

まず、Gaussian 09 インプットファイル名は「H2S.gjf」とした。 モデル化学をRHF、基底関数を3-21Gとし、構造最適化と振動解析計算を実行した。分子座標はZ-matrixで記述した。

インプットファイルは TeraPad で編集した。以下に Gaussian 09 インプットを示す。


# RHF 3-21G opt freq

H2S

0 1
S1
H2 1 R1
H3 1 R1 2 A1

R1=1.336
A1=92.1



H-S-H角の下は空行を2行必要とする。


これを Gaussian 09 で計算すると、以下の結果が得られた。

E(RHF) : -396.70466613 a.u.
Point Group : C2v
S-H 結合距離 : 1.35058 Å
H-S-H 結合角 : 95.80548 °
全対称伸縮振動 : 2638.7161 cm-1
全対称変角振動 : 1322.0366 cm-1
逆対称伸縮振動 : 2652.1605 cm-1

硫化水素は主軸 C2 (2回転軸C2) をもち、それを含む対称面σv をもっているのでC2v 対称性となる。
文献値*1によると、S-H 結合距離は 1.336 Å、H-S-H 結合角は 92.1 °である。
文献値*2によると、全対称伸縮振動は 2615 cm-1 、全対称変角振動は 1183 cm-1 、逆対称伸縮振動は 2626 cm-1 である。

以下に、構造最適化された硫化水素と各振動のアニメーションを図示する。




図1 構造最適化された硫化水素




図2 硫化水素の全対称伸縮振動のアニメーション




図3 硫化水素の全対称変角振動のアニメーション




図4 硫化水素の逆対称伸縮振動のアニメーション



引用文献
*1 日本化学会編, 改訂4版 化学便覧 基礎編, 丸善, II-653 (1993).
*2 日本化学会編, 改訂4版 化学便覧 基礎編, 丸善, II-582 (1993).

RHF/3-21Gレベルにおけるメタンの構造最適化・振動解析

Gaussian 09を用いたメタンの構造最適化・および構造解析の計算について記述する。

まず、Gaussian 09 インプットファイル名は「CH4.gjf」とした。 モデル化学をRHF、基底関数を3-21Gとし、構造最適化と振動解析計算を実行した。分子座標はZ-matrixで記述した。

インプットファイルは TeraPad で編集した。以下に Gaussian 09 インプットを示す。


# RHF 3-21G opt freq

CH4

0 1
C1
H2 1 R1
H3 1 R1 2 A1
H4 1 R1 2 A1 3 A2
H5 1 R1 2 A1 4 A2

R1=1.0
A1=109.471
A2=120.0



二面体角A2(D1としてもよい)の下は空行を2行必要とする。


これを Gaussian 09 で計算すると、以下の結果が得られた。

E(RHF) : -39.97687756 a.u.
Point Group : Td
C-H 結合距離 : 1.08294 Å
H-C-H 結合角 : 109.47122 °
HCHH 二面体角 : 120.00000 °
全対称伸縮振動 : 3186.4273 cm-1
縮重変角振動 : 1739.7960 cm-1
三重縮重伸縮振動 : 3279.7561 cm-1
三重縮重変角振動 : 1520.3859 cm-1

メタンは四面体群に属し、もっとも対称がよいので Td 対称性となる。
文献値*1によると、C-H結合距離は 1.0870 Å である。
文献値*2によると、全対称伸縮振動は 2917 cm-1 、縮重変角振動は 1534 cm-1 、三重縮重伸縮振動は 3019 cm-1 三重縮重変角振動は 1306 cm-1 である。

以下に、構造最適化されたメタンと各振動のアニメーションを図示する。


図1 構造最適化されたメタン




図2 メタンの全対称伸縮振動のアニメーション




図3 メタンの縮重変角振動のアニメーション




図4 メタンの三重縮重伸縮振動のアニメーション




図5 メタンの三重縮重変角振動のアニメーション



引用文献
*1 日本化学会編, 改訂4版 化学便覧 基礎編, 丸善, II-662 (1993).
*2 日本化学会編, 改訂4版 化学便覧 基礎編, 丸善, II-583 (1993).

2013年5月21日火曜日

RHF/3-21Gレベルにおける水分子の構造最適化・振動解析

Gaussian 09を用いた水分子の構造最適化・および構造解析の計算について記述する。

まず、Gaussian 09 インプットファイル名は「H2O.gjf」とした。 モデル化学をRHF、基底関数を3-21Gとし、構造最適化と振動解析計算を実行した。分子座標はZ-matrixで記述した。

インプットファイルは TeraPad で編集した。以下に Gaussian 09 インプットを示す。


# RHF 3-21G opt freq

H2O

0 1
H1
O2 1 R1
H3 2 R1 1 A1

R1=0.96
A1=104.5



H-O-H角の下は空行を2行必要とする。


これを Gaussian 09 で計算すると、以下の結果が得られた。

E(RHF) : -75.58595976 a.u.
Point Group : C2v
O-H 結合距離 : 0.96668 Å
H-O-H 結合角 : 107.67868 °
全対称伸縮振動 : 3812.10 cm-1
全対称変角振動 : 1799.37 cm-1
逆対称伸縮振動 : 3945.53 cm-1

水分子は主軸 C2 (2回転軸C2) をもち、それを含む対称面σをもっているのでC2対称性となる。
文献値*1によると、O-H 結合距離は 0.9578 Å、H-O-H 結合角は 104.478 °である。
文献値*2によると、全対称伸縮振動は 3657 cm-1 、全対称変角振動は 1595 cm-1 、逆対称伸縮振動は 3756 cm-1 である。

以下に、構造最適化された水分子と各振動のアニメーションを図示する。

図1 構造最適化された水分子


図2 水分子の全対称伸縮振動のアニメーション


図3 水分子の全対称変角振動のアニメーション


図4 水分子の逆対称伸縮振動のアニメーション


引用文献
*1 日本化学会編, 改訂4版 化学便覧 基礎編, 丸善, II-653 (1993).
*2 日本化学会編, 改訂4版 化学便覧 基礎編, 丸善, II-582 (1993).